В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 30см,а угл B=60.найдите катет BC

В прямоугольном треугольнике ABC, где гипотенуза AB = 30 см и угол B = 60°, мы можем найти катет BC (противолежащий углу B) с помощью тригонометрии. Согласно определению синуса для треугольника, мы знаем, что: \[ \sin(B) = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \sin(60^\circ) = \frac{BC}{30} \] Значение \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Теперь можем подставить это значение в уравнение: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{30} \] Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 30: \[ BC = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \] Теперь можем посчитать приближенное значение \(15\sqrt{3}\): \[ BC \approx 15 \cdot 1.732 \approx 25.98 \text{ см} \] Таким образом, катет BC примерно равен 26 см.