.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол \( \angle B = 22^\circ \), то угол \( \angle A = \angle C \).

Поскольку сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), можно найти угол \( \angle A \) следующим образом:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Так как треугольник равнобедренный, \( \angle A = \angle C \). Пусть это значение равно \( x \). Тогда:

\[ x + x + 22^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x = 158^\circ \]

\[ x = 79^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle A = 79^\circ \).