Один из острых углов прямоугольного треугольника в 9 раз больше другого. Найдите углы треугольника

Пусть один острый угол прямоугольного треугольника равен \( x \). Так как один угол в 9 раз больше другого, то второй острый угол будет равен \( 9x \).

Согласно свойству прямоугольного треугольника, сумма острых углов равна \( 90^\circ \). Таким образом, мы имеем уравнение:

\[ x + 9x = 90^\circ \] \[ 10x = 90^\circ \] \[ x = 9^\circ \]

Теперь найдем второй острый угол:

\[ 9x = 9 \times 9^\circ = 81^\circ \]

Таким образом, углы прямоугольного треугольника составляют \( 9^\circ \), \( 81^\circ \) и \( 90^\circ \).