Даны точки V(3; 0) и N(-8; 6) . Найди координаты вектора VI и вектора NV. VN Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа. Равной длины Сонаправленные Равные…

Для нахождения координат векторов \( \vec{VI} \) и \( \vec{NV} \), сначала определим их координаты.

1. Координаты вектора \( \vec{VN} \), который начинается в точке \( V(3, 0) \) и заканчивается в точке \( N(-8, 6) \): \[ \vec{VN} = N - V = (-8 - 3, 6 - 0) = (-11, 6) \]

2. Координаты вектора \( \vec{NV} \), который начинается в точке \( N(-8, 6) \) и заканчивается в точке \( V(3, 0) \): \[ \vec{NV} = V - N = (3 - (-8), 0 - 6) = (11, -6) \]

Теперь у нас есть два вектора:

• \( \vec{VN} = (-11, 6) \)
• \( \vec{NV} = (11, -6) \)

Теперь рассмотрим свойства этих векторов:

• Длина векторов: Длину вектора можно найти по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Для \( \vec{VN} \): \[ \text{Длина}(\vec{VN}) = \sqrt{(-11)^2 + 6^2} = \sqrt{121 + 36} = \sqrt{157} \] Для \( \vec{NV} \): \[ \text{Длина}(\vec{NV}) = \sqrt{(11)^2 + (-6)^2} = \sqrt{121 + 36} = \sqrt{157} \] Таким образом, длины этих векторов равны.

• Сонаправленность: Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) не сонаправлены, потому что они направлены в разные стороны (один из них направлен вверх-вправо, другой вниз-вправо).

• Равенство векторов: Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) не равны, поскольку их координаты различны.

• Противоположная направленность: Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) противоположны по направлению, так как \( \vec{NV} = -\vec{VN} \).

Итак, правильные варианты ответов:

1. Равной длины.
2. Противоположно направленные.