Даны точки V(3; 0) и N(-8; 6) . Найди координаты вектора VI и вектора NV. VN Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа. Равной длины Сонаправленные Равные Противоположно направленные

Для нахождения координат векторов \( \vec{VI} \) и \( \vec{NV} \), сначала определим их координаты. 1. **Координаты вектора \( \vec{VN} \)**, который начинается в точке \( V(3, 0) \) и заканчивается в точке \( N(-8, 6) \): \[ \vec{VN} = N - V = (-8 - 3, 6 - 0) = (-11, 6) \] 2. **Координаты вектора \( \vec{NV} \)**, который начинается в точке \( N(-8, 6) \) и заканчивается в точке \( V(3, 0) \): \[ \vec{NV} = V - N = (3 - (-8), 0 - 6) = (11, -6) \] Теперь у нас есть два вектора: - \( \vec{VN} = (-11, 6) \) - \( \vec{NV} = (11, -6) \) Теперь рассмотрим свойства этих векторов: - **Длина векторов**: Длину вектора можно найти по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Для \( \vec{VN} \): \[ \text{Длина}(\vec{VN}) = \sqrt{(-11)^2 + 6^2} = \sqrt{121 + 36} = \sqrt{157} \] Для \( \vec{NV} \): \[ \text{Длина}(\vec{NV}) = \sqrt{(11)^2 + (-6)^2} = \sqrt{121 + 36} = \sqrt{157} \] Таким образом, длины этих векторов равны. - **Сонаправленность**: Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) не сонаправлены, потому что они направлены в разные стороны (один из них направлен вверх-вправо, другой вниз-вправо). - **Равенство векторов**: Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) не равны, поскольку их координаты различны. - **Противоположная направленность**: Векторы \( \vec{VN} \) и \( \vec{NV} \) противоположны по направлению, так как \( \vec{NV} = -\vec{VN} \). Итак, правильные варианты ответов: 1. Равной длины. 2. Противоположно направленные.