Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 74 в одна из сторон в на 3 больше другой

Обозначим стороны прямоугольника как \( x \) и \( y \). Из условия задачи известно, что одна сторона на 3 больше другой, то есть: \[ y = x + 3 \] Также известно, что периметр прямоугольника равен 74. Периметр \( P \) прямоугольника можно выразить через его стороны следующим образом: \[ P = 2(x + y) \] Подставим известное значение периметра и выражение для \( y \): \[ 74 = 2(x + (x + 3)) \] Упрощаем уравнение: \[ 74 = 2(2x + 3) \] \[ 74 = 4x + 6 \] Вычтем 6 из обеих сторон: \[ 68 = 4x \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 17 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = x + 3 = 17 + 3 = 20 \] Теперь мы нашли стороны прямоугольника: \( x = 17 \) и \( y = 20 \). Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = x \cdot y \] Подставим найденные значения: \[ S = 17 \cdot 20 = 340 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 340 \) квадратных единиц.