найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 74 в одна из сторон в на 3 больше другой

Обозначим стороны прямоугольника как \( x \) и \( y \). Из условия задачи известно, что одна сторона на 3 больше другой, то есть:

\[ y = x + 3 \]

Также известно, что периметр прямоугольника равен 74. Периметр \( P \) прямоугольника можно выразить через его стороны следующим образом:

\[ P = 2(x + y) \]

Подставим известное значение периметра и выражение для \( y \):

\[ 74 = 2(x + (x + 3)) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 74 = 2(2x + 3) \]

\[ 74 = 4x + 6 \]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 68 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 17 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = x + 3 = 17 + 3 = 20 \]

Теперь мы нашли стороны прямоугольника: \( x = 17 \) и \( y = 20 \). Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = x \cdot y \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 17 \cdot 20 = 340 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 340 \) квадратных единиц.