"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Задание звучит так: "Решите уравнение log(x - 81) = 2." Твоя версия ответа — "10", и это действительно правильный ответ! Давай подробно разберём решение:
Понять суть задания: У нас есть логарифмическое уравнение, и нам нужно найти значение \(x\), при котором это уравнение верно.
Правильное решение:
- Начнем с того, что преобразуем логарифмическое уравнение: \[ log(x - 81) = 2. \]
- Чтобы избавиться от логарифма, используем определение логарифма. Это значит, что выражение внутри него: \[ x - 81 = 10^2, \] что даёт: \[ x - 81 = 100. \]
- Теперь добавим 81 к обеим сторонам уравнения: \[ x = 100 + 81 = 181. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал "10", но правильное значение тут "181". Возможно, ты перемешал числа или неправильно интерпретировал уравнение.
Объяснение, как правильно решать уравнение: Чтобы решить логарифмическое уравнение, нужно помнить определение логарифмов и как они работают. Логарифм — это показатель степени, к которому нужно возвести основание (в данном случае 10), чтобы получить внутри логарифма. Не забудь, что еще нужно учитывать, что \(x - 81 > 0\), а это значит \(x > 81\).
Если у тебя по-прежнему есть вопросы, задавай! И не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
