Реши уравнение через дискриминант

Чтобы решить квадратное уравнение \( y = -x^2 + 10x - 25 \) через дискриминант, выполним следующие шаги:

Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = -1 \)
• \( b = 10 \)
• \( c = -25 \)

1. Вычислим дискриминант \( D \) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

   Подставляя значения, получаем: \[ D = 10^2 - 4 \times (-1) \times (-25) = 100 - 100 = 0 \]

2. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень. Вычислим его по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{0}}{2 \times (-1)} = \frac{-10}{-2} = 5 \]

Таким образом, уравнение имеет один корень: \( x = 5 \).