Оформи необычную задачу на тему Графы

**Задача: Графы и сами себе на встречу** Представьте, что в городе существует сеть из N перекрестков (вершин) и M дорог (ребер), которые соединяют эти перекрестки. Весь город изображен в виде неориентированного графа, где каждый перекресток — это вершина, а каждая дорога — это ребро. Во время фестиваля "Ночь Графов" все жители хотят встретиться на одном из перекрестков, но у каждого из них есть свои предпочтения по выбору места — они хотят собраться на перекрестке, который является "центром" города. Центр определяется как вершина, у которой минимальное максимальное расстояние до других перекрестков (то есть "центр" — это вершина с минимальным значением диаметра). **Задача:** 1. Напишите программу, которая принимает на вход количество перекрестков N, количество дорог M и сами дороги в виде пар (A, B) — где A и B — это номера соединённых перекрестков. 2. Программа должна вывести номера всех перекрестков, которые могут считаться центрами, а также расстояние до самого удалённого перекрестка от каждого из этих центров. **Дополнительные условия:** - Если нескольких перекрестков имеют одинаковые расстояния, выведите их в порядке возрастания. - Если граф несвязный, сообщите, что центр не может быть определён. **Пример входных данных:** ``` 5 6 1 2 1 3 2 3 2 4 4 5 3 5 ``` **Пример выходных данных:** ``` Центры: 2 3 Расстояния до самого удалённого перекрестка от центра 2: 2 Расстояния до самого удалённого перекрестка от центра 3: 2 ``` Эта задача не только проверяет знания о графах, но и требует применения алгоритмов, таких как BFS или DFS, для поиска расстояний между вершинами.