Количество сторон равно 6 найди описанное вписанное радиус, описанной радиус перй площади.

Для правильного шестиугольника (N = 6) есть следующие формулы, которые можно использовать:

1. Радиус описанной окружности (\( R \)): \[ R = \frac{a}{2} \cdot \sqrt{3} \]

2. Радиус вписанной окружности (\( r \)): \[ r = \frac{a}{2} \]

3. Площадь (\( S \)): \[ S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot a^2 \]

Отсюда:

• Если дана длина стороны \( a \) и периметр \( P = 6a = 36 \), то \( a = 6 \).

Подставим значение \( a \) в формулы:

1. Найдём \( R \): \[ R = \frac{6}{2} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Найдём \( r \): \[ r = \frac{6}{2} = 3 \]

3. Найдём \( S \): \[ S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 6^2 = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 36 = 54 \sqrt{3} \]

Ответы:

• Радиус описанной окружности: \( 3\sqrt{3} \)
• Радиус вписанной окружности: \( 3 \)
• Площадь: \( 54\sqrt{3} \)