Решите методом сложения систему уравнений x +y = 0, 14x + y= 6.

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала запишем уравнения:

1. \( x + y = 0 \)

2. \( 14x + y = 6 \)

Теперь мы можем выразить \( y \) из первого уравнения:

\[ y = -x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 14x + (-x) = 6 \]

Упрощаем:

\[ 14x - x = 6 \] \[ 13x = 6 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{6}{13} \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = -x = -\frac{6}{13} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{6}{13}, \quad y = -\frac{6}{13} \]