Площадь квадрата 36 см² 1)какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой площадью,как у квадрата?Найди периметр каждого из них

Площадь квадрата \( S = a^2 = 36 \, \text{см}^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади:

\[ a = \sqrt{36} = 6 \, \text{см} \]

Теперь нам нужно найти, какие длины могут быть у сторон прямоугольников с такой же площадью \( 36 \, \text{см}^2 \). Пусть длины сторон прямоугольника равны \( l \) и \( w \). Тогда:

\[ l \cdot w = 36 \]

Можно выбрать разные сочетания \( l \) и \( w \). Вот несколько примеров:

1. \( l = 1 \, \text{см} \), \( w = 36 \, \text{см} \)

   • Периметр: \( P = 2(l + w) = 2(1 + 36) = 2 \cdot 37 = 74 \, \text{см}\)

2. \( l = 2 \, \text{см} \), \( w = 18 \, \text{см} \)

   • Периметр: \( P = 2(2 + 18) = 2 \cdot 20 = 40 \, \text{см}\)

3. \( l = 3 \, \text{см} \), \( w = 12 \, \text{см} \)

   • Периметр: \( P = 2(3 + 12) = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{см}\)

4. \( l = 4 \, \text{см} \), \( w = 9 \, \text{см} \)

   • Периметр: \( P = 2(4 + 9) = 2 \cdot 13 = 26 \, \text{см}\)

5. \( l = 6 \, \text{см} \), \( w = 6 \, \text{см} \) (квадрат)

   • Периметр: \( P = 2(6 + 6) = 2 \cdot 12 = 24 \, \text{см}\)

Таким образом, у нас есть несколько вариантов прямоугольников с соответствующими периметрами:

1. Прямоугольник 1 см и 36 см: периметр — 74 см
2. Прямоугольник 2 см и 18 см: периметр — 40 см
3. Прямоугольник 3 см и 12 см: периметр — 30 см
4. Прямоугольник 4 см и 9 см: периметр — 26 см
5. Прямоугольник 6 см и 6 см: периметр — 24 см

Все эти прямоугольники имеют площадь 36 см².