2. На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды величиной 2 нКл и 5 нКл, если сила их взаимодействия равна 9 мН? 3. Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют с…

Для решения обеих задач можно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в Н),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), приблизительно равен \( 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в м).

Задача 2:

Даны:

• \( q_1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( F = 9 \, \text{мН} = 9 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \)

Найдем расстояние \( r \):

\[ 9 \cdot 10^{-3} = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{-9}}{r^2} \]

Упрощая это уравнение:

\[ 9 \cdot 10^{-3} = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-18}}{r^2} \] \[ 9 \cdot 10^{-3} = 89.9 \cdot 10^{-9} \cdot \frac{1}{r^2} \] \[ r^2 = \frac{89.9 \cdot 10^{-9}}{9 \cdot 10^{-3}} \] \[ r^2 = 9.988 \cdot 10^{-6} \] \[ r \approx 3.16 \cdot 10^{-3} \, \text{м} = 3.16 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно \( 3.16 \, \text{см} \).

Задача 3:

Даны:

• \( F = 0.4 \, \text{мН} = 0.4 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \)
• \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)

Пусть величина каждого заряда равна \( q \). Используем формулу Кулона:

\[ 0.4 \cdot 10^{-3} = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.05)^2} \]

Решим это уравнение для \( q \):

\[ 0.4 \cdot 10^{-3} = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.0025} \] \[ 0.4 \cdot 10^{-3} = 3.596 \cdot 10^{12} \cdot q^2 \] \[ q^2 = \frac{0.4 \cdot 10^{-3}}{3.596 \cdot 10^{12}} \] \[ q^2 = 1.11 \cdot 10^{-16} \] \[ q \approx 1.05 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл} = 10.5 \, \text{нКл} \]

Таким образом, величина каждого заряда составляет примерно \( 10.5 \, \text{нКл} \).