Углы треугольника пропорциональны числам 5 : 14 : 26 . Найдите наибольший угол треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Углы пропорциональны числам 5, 14 и 26.

Сначала найдем общее количество частей:

\[ 5 + 14 + 26 = 45. \]

Теперь можем определить значение каждого угла:

1. Угол, пропорциональный 5: \[ \frac{5}{45} \cdot 180 = \frac{5 \cdot 180}{45} = 20 \text{ градусов}. \]

2. Угол, пропорциональный 14: \[ \frac{14}{45} \cdot 180 = \frac{14 \cdot 180}{45} = 56 \text{ градусов}. \]

3. Угол, пропорциональный 26: \[ \frac{26}{45} \cdot 180 = \frac{26 \cdot 180}{45} = 104 \text{ градусов}. \]

Наибольший угол треугольника – это угол, пропорциональный 26, который равен 104 градуса.

Таким образом, наибольший угол треугольника составляет 104 градуса.