построй график функции y=|x| +1

Чтобы построить график функции \( y = |x| + 1 \), давайте проанализируем её.

1. Определение функции: Функция \( |x| \) обозначает модуль числа \( x \). Это значит, что для \( x \geq 0 \) функция равна \( x \), а для \( x < 0 \) она равна \( -x \).

2. Преобразование функции: Следовательно, функция \( y = |x| + 1 \) будет выглядеть так:

   • Если \( x \geq 0\), то \( y = x + 1 \).
   • Если \( x < 0\), то \( y = -x + 1 \).

3. Точки пересечения с осями:

   • При \( x = 0 \): \( y = |0| + 1 = 1 \) (через точку (0, 1)).
   • Для \( x \) положительных: \( y \) стремится к бесконечности, когда \( x \) стремится к бесконечности.
   • Для \( x \) отрицательных: \( y \) также стремится к бесконечности, когда \( x \) стремится к минус бесконечности.

4. Построение графика:

   • Для \( x \geq 0 \), прямая линия с углом наклона 1, пересекающая ось \( y \) в точке (0, 1).
   • Для \( x < 0 \), прямая линия с углом наклона -1, также пересекающая ось \( y \) в точке (0, 1).

Полный график будет "V"-образным, с вершиной в точке (0, 1), и будет направлен вверх.

Вот как график выглядит в общем виде:

• При \( -\infty < x < 0\) график идет вниз и вправо (линия имеет отрицательный наклон).
• При \( 0 < x < +\infty\) график идет вверх и вправо (линия имеет положительный наклон).

Если вам нужно более детальное построение в коорднатной системе, я могу объяснить, как это сделать вручную или с помощью графического редактора.