реши

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойствами равностороннего треугольника и пространственного треугольника.

В равностороннем треугольнике \(\triangle ABC\) со стороной \(a = 4\) медиа́на, проведённая из вершины \(A\), также является высотой и биссектрисой. Длина медианы \(AM\) в равностороннем треугольнике вычисляется по формуле:

\[ AM = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 4 = 2\sqrt{3} \]

Точка \(T\) находится на плоскости, ортогонально расположенной к плоскости \(\triangle ABC\), и при этом \(МТ\) равно 2 см. Это означает, что \(T\) находится над точкой \(M\) на высоте 2 см.

Теперь образуется прямоугольный треугольник \(TMA\), где \(TM = 2\) и \(AM = 2\sqrt{3}\). Необходимо найти длину отрезка \(MA\).

Используя теорему Пифагора:

\[ TA = \sqrt{AM^2 + TM^2} = \sqrt{(2\sqrt{3})^2 + 2^2} = \sqrt{12 + 4} = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, длина отрезка \(TA = 4\) см.