1.0пределить знак синуса, косинуса и тангенса угла: 1) 227 2. Вычислить: 3я 1) cOs(-45°) sim 2 1-(g(-180°)-a1g 4 2) 605 5 60S " - sin " sin: 3. Упростить выражение: 1) (gia-sin'«)-- 1 (sin'a --1) sin/ 3t 2) 4) 4. Доказать тождество: 1) 2 cos a - 1 = cos2a

Давайте разберём ваш запрос по пунктам: ### 1. Определить знак синуса, косинуса и тангенса угла: 1) **227°**: - В квадрате III, где синус и косинус отрицательные, поэтому: - \(\sin(227°) < 0\) - \(\cos(227°) < 0\) - \(\tan(227°) > 0\) (так как тангенс – это отношение синуса к косинусу). ### 2. Вычислить: 1) \( \cos(-45°) \): \[ \cos(-45°) = \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}. \] 2) \( 1 - \tan(-180°) - \cot(4°) \): - \( \tan(-180°) = \tan(180°) = 0 \) - \( \cot(4°) = \frac{1}{\tan(4°)} \), значение можно оставить в данном виде, если нет численного значения. - Подставляя: \( 1 - 0 - \cot(4°) = 1 - \cot(4°) \). 3) \( \sin 60° \): \[ \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \] ### 3. Упростить выражение: 1) \( (\sin^2 a - \sin^2 a) \): \[ \sin^2 a - \sin^2 a = 0. \] 2) Если заданное выражение \( \sin^2 a - 1 \) нужно упростить, то: \[ \sin^2 a - 1 = -\cos^2 a \quad (по тождеству \sin^2 x + \cos^2 x = 1). \] ### 4. Доказать тождество: 1) **\( 2 \cos a - 1 = \cos 2a \)**: Используем формулу для косинуса двойного угла: \[ \cos 2a = 2 \cos^2 a - 1. \] Если выразить \(\cos^2 a\) через \(\cos a\), то получаем необходимую связь. Таким образом, выполнить все требуемые вычисления и доказать тождество можно простым способом. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!