1.0пределить знак синуса, косинуса и тангенса угла: 1) 227 2. Вычислить: 3я 1) cOs(-45°) sim 2 1-(g(-180°)-a1g 4 2) 605 5 60S " - sin " sin: 3. Упростить выражение: 1)…

Давайте разберём ваш запрос по пунктам:

1. Определить знак синуса, косинуса и тангенса угла:

1. 227°:

• В квадрате III, где синус и косинус отрицательные, поэтому:
  • \(\sin(227°) < 0\)
  • \(\cos(227°) < 0\)
  • \(\tan(227°) > 0\) (так как тангенс – это отношение синуса к косинусу).

2. Вычислить:

1. \( \cos(-45°) \): \[ \cos(-45°) = \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}. \]

2. \( 1 - \tan(-180°) - \cot(4°) \):

   • \( \tan(-180°) = \tan(180°) = 0 \)
   • \( \cot(4°) = \frac{1}{\tan(4°)} \), значение можно оставить в данном виде, если нет численного значения.
   • Подставляя: \( 1 - 0 - \cot(4°) = 1 - \cot(4°) \).

3. \( \sin 60° \): \[ \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \]

3. Упростить выражение:

1. \( (\sin^2 a - \sin^2 a) \): \[ \sin^2 a - \sin^2 a = 0. \]

2. Если заданное выражение \( \sin^2 a - 1 \) нужно упростить, то: \[ \sin^2 a - 1 = -\cos^2 a \quad (по тождеству \sin^2 x + \cos^2 x = 1). \]

4. Доказать тождество:

1. \( 2 \cos a - 1 = \cos 2a \): Используем формулу для косинуса двойного угла: \[ \cos 2a = 2 \cos^2 a - 1. \] Если выразить \(\cos^2 a\) через \(\cos a\), то получаем необходимую связь.

Таким образом, выполнить все требуемые вычисления и доказать тождество можно простым способом. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!