Сколько воды можно нагреть от 100 °С до 600 °С, сжигая 40 кг каменного угля, если КПД нагревателя 40%?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета тепла, получаемого от сжигания топлива, и формулой для изменения температуры воды. 1. **Определение теплоты, выделяющейся при сжигании угля.** Сначала узнаем, сколько тепла выделяется при сжигании 40 кг каменного угля. Для этого следует знать теплотворную способность каменного угля, которая составляет примерно 25 МДж/кг. Тепло, выделяющееся при сжигании угля: \[ Q_{\text{уголь}} = m \times q \] где: - \( m = 40 \, \text{кг} \) — масса угля, - \( q = 25 \, \text{МДж/кг} = 25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \). Подставляем значения: \[ Q_{\text{уголь}} = 40 \, \text{кг} \times 25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 1 \, 000 \, 000 \, 000 \, \text{Дж} = 1 \, 000 \, \text{МДж}. \] 2. **Учет КПД нагревателя.** Поскольку КПД нагревателя составляет 40%, фактическое количество теплоты, которое можно использовать для нагрева воды: \[ Q_{\text{полезно}} = Q_{\text{уголь}} \times \eta \] где \( \eta = 0.4 \). \[ Q_{\text{полезно}} = 1 \, 000 \, \text{МДж} \times 0.4 = 400 \, \text{МДж} = 400 \times 10^6 \, \text{Дж}. \] 3. **Рассчет количества энергии, необходимой для нагрева воды.** Теперь мы должны рассчитать, сколько воды можно нагреть от 100 °C до 600 °C. Для этого используем формулу: \[ Q = m \times c \times \Delta T, \] где: - \( m \) — масса воды, - \( c = 4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T = 600 - 100 = 500 \, °C \) — изменение температуры. Подставляем все данные: \[ Q_{\text{полезно}} = m \times 4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 500 \, °C. \] Преобразуем уравнение для нахождения массы \( m \): \[ m = \frac{Q_{\text{полезно}}}{c \times \Delta T}. \] Подставляем известные значения: \[ m = \frac{400 \times 10^6 \, \text{Дж}}{4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 500 \, °C}. \] Вычислим массу: 1. Находим знаменатель: \[ 4.18 \times 10^3 \times 500 = 2.09 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}. \] 2. Делим: \[ m = \frac{400 \times 10^6}{2.09 \times 10^6} \approx 191.4 \, \text{кг}. \] Таким образом, можно нагреть примерно **191.4 кг** воды от 100 °C до 600 °C.