Для решения задачи о столкновении двух шариков, воспользуемся законом сохранения импульса. В абсолютно неупругом столкновении два тела движутся вместе после столкновения с общей скоростью.
Исходные данные:
- Масса первого шарика (m_1 = 0.03 , \text{кг})
- Масса второго шарика (m_2 = 0.02 , \text{кг})
- Скорость первого шарика (v_1 = 0.45 , \text{м/с}) (движется вправо)
- Скорость второго шарика (v_2 = -0.45 , \text{м/с}) (движется влево)
Согласно закону сохранения импульса, до столкновения суммарный импульс и после столкновения должны быть равны:
[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v
]
где (v) — общая скорость после столкновения.
Сначала найдем импульс до столкновения:
[
P_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = (0.03 , \text{кг} \cdot 0.45 , \text{м/с}) + (0.02 , \text{кг} \cdot -0.45 , \text{м/с})
]
[
P_{\text{до}} = 0.0135 , \text{кг} \cdot \text{м/с} - 0.009 , \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.0045 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Теперь воспользуемся формулой для суммарного импульса после столкновения:
[
P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v
]
Где (P_{\text{после}} = P_{\text{до}}):
[
0.0045 , \text{кг} \cdot \text{м/с} = (0.03 , \text{кг} + 0.02 , \text{кг}) v
]
[
0.0045 , \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.05 , \text{кг} \cdot v
]
Теперь найдём (v):
[
v = \frac{0.0045 , \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.05 , \text{кг}} = 0.09 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость обоих шариков после абсолютно неупругого столкновения составит (0.09 , \text{м/с}) в направлении движения первого шарика.
