даужыня основы трапеции находится у односине 3:7. вышеня трапеции равна 11 см найдите разность даужинь сторон трапеции коли площадь ровно 165 см²

Обозначим длины оснований трапеции как \( a \) и \( b \) (где \( a < b \)). Из условия известно, что отношение длин оснований равно \( a:b = 3:7 \). Это можно выразить как \( a = 3k \) и \( b = 7k \) для некоторого \( k \).

Согласно формуле площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( h \) — высота. Подставим известные значения:

\[ 165 = \frac{(3k + 7k) \cdot 11}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 165 = \frac{10k \cdot 11}{2} \] \[ 165 = 55k \] \[ k = 3 \]

Теперь найдем длины оснований:

\[ a = 3k = 3 \cdot 3 = 9 \, \text{см} \] \[ b = 7k = 7 \cdot 3 = 21 \, \text{см} \]

Теперь можем найти разность длин оснований:

\[ b - a = 21 - 9 = 12 \, \text{см} \]

Ответ: разность длин оснований равна 12 см.