5. Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую-в 1.5 раза, а третью оставить без изменения?

Чтобы найти новую массу бетонного блока после изменения его размеров, нужно учесть, что масса блока пропорциональна его объему. Изменим размеры блока: 1. Одна сторона умножается на 2. 2. Вторая сторона умножается на 1.5. 3. Третья сторона остается без изменений. Обозначим исходные размеры блока как \( a \), \( b \) и \( c \). Тогда его объем \( V \) можно выразить как: \[ V = a \cdot b \cdot c. \] Новый объем \( V' \) составит: \[ V' = (2a) \cdot (1.5b) \cdot c = 2 \cdot 1.5 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 3 \cdot V. \] Поскольку масса пропорциональна объему, новая масса \( m' \) будет равна: \[ m' = 3 \cdot m, \] где \( m \) — исходная масса блока (5 кг). Подставляя значение, получаем: \[ m' = 3 \cdot 5\, \text{кг} = 15\, \text{кг}. \] Таким образом, масса блока после изменений станет 15 кг.