Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = - 9 д) y = 7, 7x - 6 6) y = 2x ^ 2 + 3 e) y = 1 - 4x
Чтобы определить, является ли функция линейной, нужно проверить, можно ли выразить её в виде \( y = mx + b \), где \( m \) — это коэффициент наклона, а \( b \) — свободный член. Линейные функции представляют собой прямые на графике.
Рассмотрим каждую из заданных функций:
a) \( y = -9 \)
Это уравнение представляет собой горизонтальную линию с наклоном 0. Оно считается линейной функцией, так как имеет вид \( y = 0x - 9 \).
д) \( y = 7.7x - 6 \)
Это явное выражение в линейной форме \( y = mx + b \), где \( m = 7.7 \) и \( b = -6 \). Эта функция является линейной.
- \( y = 2x^2 + 3 \)
Это уравнение имеет второй порядок (высшая степень переменной \( x \) равна 2), оно не может быть представлено в линейной форме. Эта функция не является линейной.
e) \( y = 1 - 4x \)
Это уравнение также можно записать в виде \( y = -4x + 1 \). Оно имеет линейный вид с \( m = -4 \) и \( b = 1 \). Эта функция является линейной.
Итак, линейными функциями являются:
- a) \( y = -9 \)
- д) \( y = 7.7x - 6 \)
- e) \( y = 1 - 4x \)
Функция:
- \( y = 2x^2 + 3 \) не является линейной.
