в треугольнике ABC угол C равен 90° ; AC 7 ; AB 25. Найдите sinB

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать теорему Пифагора для поиска длины стороны BC.

Согласно теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 25^2 = 7^2 + BC^2 \] \[ 625 = 49 + BC^2 \] \[ BC^2 = 625 - 49 \] \[ BC^2 = 576 \] \[ BC = \sqrt{576} = 24 \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

• AC = 7
• BC = 24
• AB = 25

Теперь мы можем найти синус угла B. Синус угла B определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{7}{25} \]

Таким образом, ответ:

\[ \sin B = \frac{7}{25} \]