В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм², при напряжении 220 В сила тока 3 А. Какова длина…
В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм², при напряжении 220 В сила тока 3 А. Какова длина проволоки? Округли до сотых промежуточные и конечные ответы. Вещество Удельное сопротивление, Ом мм²/м Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 0,0175 Медь Молибден 0,057 Никель 0,100 Нихром 1,100 Ответ: длина проволоки равна
Чтобы найти длину проволоки, воспользуемся формулой для расчета сопротивления провода:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для алюминия \( \rho = 0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)),
- \( L \) — длина проволоки,
- \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (\( S = 0,2 \, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)).
Сначала найдем сопротивление \( R \) проволоки по закону Ома:
\[ R = \frac{U}{I} \]
где:
- \( U = 220 \, \text{В} \),
- \( I = 3 \, \text{А} \).
Теперь подставим значения:
\[ R = \frac{220 \, \text{В}}{3 \, \text{А}} \approx 73,33 \, \text{Ом} \]
Теперь, подставляя значения в формулу для сопротивления провода, получаем:
\[ 73,33 = \frac{0,028 \cdot L}{0,2 \times 10^{-6}} \]
Отсюда можно выразить длину \( L \):
\[ L = \frac{73,33 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}{0,028} \]
Выполним расчет:
\[ L = \frac{73,33 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}{0,028} \approx \frac{14,666 \times 10^{-6}}{0,028} \approx 523,86 \, \text{м} \]
Таким образом, длина проволоки равна:
523,86 м.
