Чтобы найти сопротивление обмотки электродвигателя, можно использовать закон Ома и формулу для работы электрического тока. Работа электрического тока ( A ) может быть представлена как:
[
A = I \cdot U \cdot t
]
где ( I ) — сила тока, ( U ) — напряжение, ( t ) — время.
Также, по закону Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
где ( R ) — сопротивление. Подставив значение ( I ) в формулу для работы, можно выразить ( R ):
[
A = \frac{U}{R} \cdot U \cdot t
]
[
A = \frac{U^2 \cdot t}{R}
]
Перепишем это уравнение для нахождения ( R ):
[
R = \frac{U^2 \cdot t}{A}
]
Однако сначала нам нужно найти силу тока ( I ):
[
I = \frac{Q}{t}
]
где ( Q ) — заряд. Подставим известные значения:
[
I = \frac{19,8 \text{ Кл}}{42 \text{ с}} \approx 0,4714 \text{ А}
]
Теперь найдем напряжение ( U ) через работу ( A ):
[
A = I \cdot U \cdot t \implies U = \frac{A}{I \cdot t}
]
Теперь подставим известные значения работы и времени:
[
U = \frac{220,67 \text{ Дж}}{0,4714 \text{ А} \cdot 42 \text{ с}} \approx 11,99 \text{ В}
]
Теперь можем подставить значение ( U ) в формулу для сопротивления:
[
R = \frac{U^2 \cdot t}{A}
]
[
R = \frac{(11,99 \text{ В})^2 \cdot 42 \text{ с}}{220,67 \text{ Дж}}
]
[
R \approx \frac{143.76 \cdot 42}{220.67} \approx 27.15 \text{ Ом}
]
Таким образом, сопротивление обмотки электродвигателя равно:
27.15 Ом.
