Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, А (-3; 4) и В (-5; -1)

Для нахождения длины отрезка AB, воспользуемся формулой:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В наших данных:

• \( A(-3; 4) \) -> \( x_1 = -3, y_1 = 4 \)
• \( B(-5; -1) \) -> \( x_2 = -5, y_2 = -1 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ AB = \sqrt{((-5) - (-3))^2 + ((-1) - 4)^2} \] \[ = \sqrt{(-5 + 3)^2 + (-1 - 4)^2} \] \[ = \sqrt{(-2)^2 + (-5)^2} \] \[ = \sqrt{4 + 25} \] \[ = \sqrt{29} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна \( \sqrt{29} \).

Теперь найдем координаты середины отрезка AB с помощью формулы:

\[ S = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

Подставим значения:

\[ S = \left( \frac{-3 + (-5)}{2}, \frac{4 + (-1)}{2} \right) \] \[ = \left( \frac{-8}{2}, \frac{3}{2} \right) \] \[ = (-4, 1.5) \]

Итак, координаты середины отрезка AB равны \( (-4; 1.5) \).