Чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо знать длины его сторон. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ S = a \times b \]
где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон.
Из условия задачи известно, что площадь \( S = 24 \, \text{дм}^2 \) и одна из сторон \( a = 6 \, \text{дм} \).
Теперь можем найти вторую сторону \( b \):
\[ 24 = 6 \times b \\ b = \frac{24}{6} = 4 \, \text{дм} \]
Теперь, зная обе стороны прямоугольника (\( a = 6 \, \text{дм} \) и \( b = 4 \, \text{дм} \)), можем найти периметр \( P \) по формуле:
\[ P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 2 \times 10 = 20 \, \text{дм} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 дм.