Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Если один из смежных…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Если один из смежных углов равен 115115 ^\circ ∘ , то второй равен 6565 ^\circ ∘ . 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой
Рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:
Верно. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то согласно критерию подобия треугольников, эти треугольники подобны. Это утверждение основано на теореме о подобии треугольников по трём сторонам (SAS).
Верно. Если один из смежных углов равен 115°, то второй смежный угол будет равен 180° - 115° = 65°. Это следует из свойства смежных углов, сумма которых равна 180°.
Верно. В равнобедренном треугольнике, основание и высота, проведенная из вершины, также являются медианой. Это свойство вытекает из симметрии равнобедренного треугольника.
Таким образом, все три утверждения верны.
