По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот…
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Для того чтобы найти вероятность того, что ни один из магазинов не доставит товар, нужно сначала определить вероятность того, что товар не будет доставлен из каждого магазина.
Вероятности доставки:
- Магазин A: \( P(A) = 0.8 \)
- Магазин B: \( P(B) = 0.9 \)
Следовательно, вероятности недоставки:
- Магазин A: \( P(\neg A) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 \)
- Магазин B: \( P(\neg B) = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1 \)
Так как магазины работают независимо, вероятность того, что ни один из них не доставит товар, будет произведением их вероятностей недоставки:
\[ P(\neg A \cap \neg B) = P(\neg A) \cdot P(\neg B) = 0.2 \cdot 0.1 = 0.02 \]
Таким образом, вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, равна \( 0.02 \) или \( 2\% \).
