В параллелограмме сумма высоты и основания равна 12, 9 см. Найди площадь параллелограмма, если известно, что высота параллелограмма в 2 раза меньше основания.

Обозначим основание параллелограмма через \( b \), а высоту через \( h \). Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения: 1. \( h + b = 12.9 \) 2. \( h = \frac{1}{2} b \) (высота в 2 раза меньше основания) Подставим второе уравнение в первое: \[ \frac{1}{2} b + b = 12.9 \] Объединим дроби: \[ \frac{1}{2} b + \frac{2}{2} b = \frac{3}{2} b = 12.9 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = \frac{12.9 \cdot 2}{3} = \frac{25.8}{3} = 8.6 \text{ см} \] Теперь найдем \( h \): \[ h = \frac{1}{2} b = \frac{1}{2} \cdot 8.6 = 4.3 \text{ см} \] Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, используем формулу: \[ S = b \cdot h \] Подставляем найденные значения: \[ S = 8.6 \cdot 4.3 \] Считаем: \[ S = 36.98 \ \text{см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 36.98 \ \text{см}^2 \).