В параллелограмме сумма высоты и основания равна 12, 9 см. Найди площадь параллелограмма, если известно, что высота параллелограмма в 2 раза меньше основания.

Обозначим основание параллелограмма через \( b \), а высоту через \( h \). Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. \( h + b = 12.9 \)
2. \( h = \frac{1}{2} b \) (высота в 2 раза меньше основания)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ \frac{1}{2} b + b = 12.9 \]

Объединим дроби:

\[ \frac{1}{2} b + \frac{2}{2} b = \frac{3}{2} b = 12.9 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{12.9 \cdot 2}{3} = \frac{25.8}{3} = 8.6 \text{ см} \]

Теперь найдем \( h \):

\[ h = \frac{1}{2} b = \frac{1}{2} \cdot 8.6 = 4.3 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, используем формулу:

\[ S = b \cdot h \]

Подставляем найденные значения:

\[ S = 8.6 \cdot 4.3 \]

Считаем:

\[ S = 36.98 \ \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 36.98 \ \text{см}^2 \).