Решите

Чтобы упростить выражение \(-4\sqrt{3}\cos(-750^\circ)\), сначала упростим угол \(-750^\circ\). Угол \(-750^\circ\) можно преобразовать следующим образом: \[ -750^\circ + 2 \times 360^\circ = -750^\circ + 720^\circ = -30^\circ \] Поскольку косинус четная функция, \(\cos(-\theta) = \cos(\theta)\). Следовательно: \[ \cos(-30^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Подставим обратно в выражение: \[ -4\sqrt{3}\cos(-750^\circ) = -4\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = -4 \times \frac{3}{2} = -6 \] Таким образом, значение выражения равно \(-6\).