Решите систему уравнения методом подстановки 5x-3y=14 2x+y=10

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с того, чтобы выразить одну переменную через другую в одном из уравнений. Возьмем второе уравнение: \[ 2x + y = 10 \] Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 10 - 2x \] Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение: \[ 5x - 3(10 - 2x) = 14 \] Раскроем скобки: \[ 5x - 30 + 6x = 14 \] Соберем все \( x \) в одну сторону: \[ 11x - 30 = 14 \] Теперь добавим 30 к обеим сторонам: \[ 11x = 44 \] Разделим на 11: \[ x = 4 \] Теперь подставим найденное значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 10 - 2(4) \] \[ y = 10 - 8 = 2 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 4, \quad y = 2 \] Ответ: \( (x, y) = (4, 2) \).