В группе волонтёров 60 чел., из них девочек 15 чел. С помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок. Их количество составляет 3 чел. Найди вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками. (При необходимости ответ округли до тысячных.)

Для решения задачи найдем вероятность того, что все 3 выбранных участника будут мальчиками. 1. Общее количество волонтёров: \(60\) человек. 2. Количество девочек: \(15\) человек. 3. Значит, количество мальчиков: \(60 - 15 = 45\) человек. Теперь найдем общее количество способов выбрать 3 человека из 60: \[ C(60, 3) = \frac{60!}{3! \cdot (60-3)!} = \frac{60 \cdot 59 \cdot 58}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 45760 \] Теперь найдем количество способов выбрать 3 мальчика из 45: \[ C(45, 3) = \frac{45!}{3! \cdot (45-3)!} = \frac{45 \cdot 44 \cdot 43}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 14190 \] Теперь можем найти вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками: \[ P = \frac{C(45, 3)}{C(60, 3)} = \frac{14190}{45760} \] Теперь вычислим это значение: \[ P \approx 0.310 \text{ (округляя до тысячных)} \] Таким образом, вероятность того, что все 3 выбранных участников окажутся мальчиками, составляет примерно **0.310**.