Стороны параллелограмма равны 12 и 3. Высота, проведённая к большей стороне, равна 4. Найди длину высоту, проведённой к меньшей стороне.

Для начала найдем площадь параллелограмма, используя большую сторону (12) и высоту, проведенную к ней (4):

Площадь \( S \) параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h_a, \] где \( a \) — длина основания, а \( h_a \) — высота к этому основанию.

В нашем случае: \[ S = 12 \cdot 4 = 48. \]

Теперь, зная площадь, можем найти высоту, проведенную к меньшей стороне (3). Обозначим высоту, проведенную к меньшей стороне, как \( h_b \).

Так как площадь параллелограмма также рассчитывается как произведение меньшей стороны и высоты к ней, получаем: \[ S = b \cdot h_b, \] где \( b = 3 \).

Подставим известные значения: \[ 48 = 3 \cdot h_b. \]

Теперь решим это уравнение для \( h_b \): \[ h_b = \frac{48}{3} = 16. \]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 16.