Решите систему уравнений: { 3 x 2 + 2 y = 11 , 5 x 2 − 2 y = − 3 . { 3x 2 +2y=11, 5x 2 −2y=−3. ​ Решением системы уравнений являются пары чисел: ( ( ; ; ) ) и ( ( ; ; ) . ).

Для решения данной системы уравнений \[ \begin{cases} 3x^2 + 2y = 11 \\ 5x^2 - 2y = -3 \end{cases} \] мы сначала можем выразить \(y\) из первого уравнения: \[ 2y = 11 - 3x^2 \implies y = \frac{11 - 3x^2}{2} \] Теперь подставим эту формулу для \(y\) во второе уравнение: \[ 5x^2 - 2\left(\frac{11 - 3x^2}{2}\right) = -3 \] Упростим: \[ 5x^2 - (11 - 3x^2) = -3 \] \[ 5x^2 - 11 + 3x^2 = -3 \] \[ 8x^2 - 11 = -3 \] \[ 8x^2 = 8 \] \[ x^2 = 1 \] Следовательно, \(x = 1\) или \(x = -1\). Теперь подставим найденные значения \(x\) в формулу для \(y\). 1. Для \(x = 1\): \[ y = \frac{11 - 3(1)^2}{2} = \frac{11 - 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] 2. Для \(x = -1\): \[ y = \frac{11 - 3(-1)^2}{2} = \frac{11 - 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] Теперь у нас есть два решения: \[ (1, 4) \quad \text{и} \quad (-1, 4) \] Таким образом, решением системы уравнений являются пары чисел: \[ (1; 4) \quad \text{и} \quad (-1; 4). \]