Найдите сторону ромба, высота которого в 4 раза меньше стороны а площадь равна 16

Давайте обозначим сторону ромба как \( a \), а высоту как \( h \). По данному условию высота \( h \) в 4 раза меньше стороны, то есть: \[ h = \frac{a}{4} \] Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h \] Подставим выражение для высоты в формулу площади: \[ S = a \cdot \frac{a}{4} = \frac{a^2}{4} \] Из условия задачи нам известно, что площадь равна 16: \[ \frac{a^2}{4} = 16 \] Умножим обе стороны уравнения на 4: \[ a^2 = 64 \] Теперь найдем \( a \) путем взятия квадратного корня: \[ a = \sqrt{64} = 8 \] Таким образом, сторона ромба равна \( 8 \).