найдите числовое значение выражения 2sin п/6-2cos п+(tgп/3)²

Давайте упростим выражение \(2\sin \frac{\pi}{6} - 2\cos \pi + (\tan \frac{\pi}{3})^2\).

1. Вычислим \( \sin \frac{\pi}{6} \): \[ \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \] Тогда \( 2\sin \frac{\pi}{6} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \).

2. Теперь вычислим \( \cos \pi \): \[ \cos \pi = -1 \] Тогда \( -2\cos \pi = -2 \cdot (-1) = 2 \).

3. Вычислим \( \tan \frac{\pi}{3} \): \[ \tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \] Теперь найдем \( (\tan \frac{\pi}{3})^2 \): \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \]

Теперь подставим все вычисленные значения в исходное выражение: \[ 2\sin \frac{\pi}{6} - 2\cos \pi + (\tan \frac{\pi}{3})^2 = 1 + 2 + 3 = 6 \]

Таким образом, числовое значение выражения равно \(6\).