В представленном тексте задачи есть несколько ошибок, которые следует исправить. Запишу исправленный вариант задачи, а затем отвечу на неё.
Исправленный текст задачи:
Определи кинетическую энергию и скорость тела массой 0,5 кг в момент его вылета из ствола пружинного пистолетика малыша, если жесткость пружины 200 Н/м, а до выстрела она была сжата на 0,05 м. Трение не учитываем.
Теперь решим задачу.
- Находим потенциальную энергию сжатой пружины (Ep):
[
E_p = \frac{1}{2} k x^2
]
где:
- ( k = 200 , \text{Н/м} ) — жесткость пружины,
- ( x = 0,05 , \text{м} ) — сжатие пружины.
Подставим значения:
[
E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0,05)^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0,0025 = 0,25 , \text{Дж}
]
При вылете из ствола вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию (Ek) тела:
[
E_k = E_p = 0,25 , \text{Дж}
]
Используем формулу для кинетической энергии:
[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
]
где:
- ( m = 0,5 , \text{кг} ),
- ( v ) — скорость.
Подставим известные значения и решим уравнение на v:
[
0,25 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^2
]
[
0,25 = 0,25 v^2
]
[
v^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad v = 1 , \text{м/с}
]
Ответ:
Кинетическая энергия тела при вылете из ствола составляет 0,25 Дж, скорость – 1 м/с.
