Для того чтобы определить расстояние ( r ) между двумя точечными зарядами, можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
В данном случае:
- ( F = 1.2 , \text{мН} = 1.2 \times 10^{-3} , \text{Н} ),
- ( q_1 = 5 , \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( q_2 = 6 , \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} , \text{Кл} ).
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
1.2 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot 6 \times 10^{-9}|}{r^2}
]
Упростим уравнение:
[
1.2 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{30 \times 10^{-18}}{r^2}
]
[
1.2 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-18} \cdot \frac{1}{r^2}
]
[
1.2 \times 10^{-3} = 269.7 \times 10^{-9} \cdot \frac{1}{r^2}
]
Теперь выразим ( r^2 ):
[
r^2 = \frac{269.7 \times 10^{-9}}{1.2 \times 10^{-3}}
]
[
r^2 \approx 224.75 \times 10^{-6}
]
Теперь извлекаем корень:
[
r \approx \sqrt{224.75 \times 10^{-6}} \approx 0.015 , \text{м} = 15 , \text{мм}
]
Таким образом, чтобы два заряда открывались друг от друга с силой 1,2 мН, они должны находиться на расстоянии примерно 15 мм.
