х^4-5х^2=0

Чтобы решить уравнение \( x^4 - 5x^2 = 0 \), мы можем сделать замену. Обозначим \( y = x^2 \). Уравнение преобразуется в:

\[ y^2 - 5y = 0 \]

Теперь можно вынести \( y \) за скобки:

\[ y(y - 5) = 0 \]

Это уравнение имеет два решения:

1. \( y = 0 \)
2. \( y - 5 = 0 \) или \( y = 5 \)

Теперь вернемся к \( x^2 \):

1. Если \( y = 0 \), то \( x^2 = 0 \), следовательно, \( x = 0 \).
2. Если \( y = 5 \), то \( x^2 = 5 \), следовательно, \( x = \sqrt{5} \) и \( x = -\sqrt{5} \).

Таким образом, полные решения уравнения:

\[ x = 0, \quad x = \sqrt{5}, \quad x = -\sqrt{5} \]