Х^4-5х^2=0

Чтобы решить уравнение \( x^4 - 5x^2 = 0 \), мы можем сделать замену. Обозначим \( y = x^2 \). Уравнение преобразуется в: \[ y^2 - 5y = 0 \] Теперь можно вынести \( y \) за скобки: \[ y(y - 5) = 0 \] Это уравнение имеет два решения: 1. \( y = 0 \) 2. \( y - 5 = 0 \) или \( y = 5 \) Теперь вернемся к \( x^2 \): 1. Если \( y = 0 \), то \( x^2 = 0 \), следовательно, \( x = 0 \). 2. Если \( y = 5 \), то \( x^2 = 5 \), следовательно, \( x = \sqrt{5} \) и \( x = -\sqrt{5} \). Таким образом, полные решения уравнения: \[ x = 0, \quad x = \sqrt{5}, \quad x = -\sqrt{5} \]