.Электродвигатель подключен к источнику тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r. При каком значении сопротивления R двигателя полезная мощность максимальна? Каково при этом…
.Электродвигатель подключен к источнику тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r. При каком значении сопротивления R двигателя полезная мощность максимальна? Каково при этом значение КПД? ]) r= R; 100 °о 4) R; 100 %2) r = R; 50 % 5) R =0; 100% 3) R; 50 %6) R=0;50%
Для максимальной полезной мощности в цепи с источником постоянного тока и сопротивлением нагрузки необходимо учитывать теорему о максимальной мощности. Эта теорема гласит, что максимальная мощность передается нагрузке, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.
Таким образом, для данного случая:
- Максимальная полезная мощность достигается при условии \( R = r \).
Теперь о КПД. КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле:
\[ \eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{входная}}} \times 100\% \]
где \( P_{\text{входная}} = E I \), а \( P_{\text{полезная}} = I^2 R \). Учитывая, что \( I = \frac{E}{R + r} \), можно проанализировать КПД для случая \( R = r \):
- При \( R = r \):
\[ I = \frac{E}{2r}, \quad P_{\text{полезная}} = I^2 R = \frac{E^2}{4r^2} \cdot r = \frac{E^2}{4r} \] \[ P_{\text{входная}} = E I = E \cdot \frac{E}{2r} = \frac{E^2}{2r} \]
Подставляя эти значения в формулу для КПД:
\[ \eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{входная}}} = \frac{\frac{E^2}{4r}}{\frac{E^2}{2r}} = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\% \]
Таким образом, при erreichen условий максимальной мощности \( R = r \), КПД составит 50%.
На основании вышеизложенного, правильный ответ:
- \( R = r; \ 50\% \)
