реши все задачи с дано

Конечно! Давайте разберём задачи, изображённые на рисунках.

Задача 16.9

1. Первый треугольник

• Даны углы: \(\angle M = 65^\circ\), \(\angle K = 25^\circ\).
• Нужно найти угол \(\angle A\).

В треугольнике сумма углов всегда равна \(180^\circ\). Таким образом: \[ \angle A = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 65^\circ - 25^\circ = 90^\circ. \]

2. Второй треугольник

• Даны углы: \(\angle N = 41^\circ\).
• Равнобедренный треугольник (так как отрезки \(NF\) и \(NF\) равны).
• Нужно найти углы \(\angle F\) и \(\angle E\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит \(\angle F = \angle E\).

Сумма углов в треугольнике \(\angle N + 2\angle F = 180^\circ\): \[ 41^\circ + 2\angle F = 180^\circ \implies 2\angle F = 139^\circ \implies \angle F = 69.5^\circ. \]

3. Третий треугольник

• Даны углы: \(\angle A = 106^\circ\), \(\angle F = 14^\circ\).
• Нужно найти угол \(\angle G\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\): \[ \angle G = 180^\circ - \angle A - \angle F = 180^\circ - 106^\circ - 14^\circ = 60^\circ. \]

Таким образом, углы найдены для всех треугольников!