1. Какую ставку по годовому депозиту должен назначить банк, чтобы при инфляции в 5% в год реальная ставка по депозиту составила 3%? 2. Какой будет реальная ставка по годовому…

Чтобы рассчитать необходимые ставки, можно использовать формулу, связывающую номинальную ставку, реальную ставку и инфляцию:

\[ 1 + r = \frac{1 + i}{1 + \pi} \]

где:

• \( r \) — реальная ставка по депозиту,
• \( i \) — номинальная ставка по депозиту,
• \( \pi \) — уровень инфляции.

1. Номинальная ставка для реальной ставки 3% при инфляции 5%

Мы знаем, что:

• \( r = 0.03 \) (3%),
• \( \pi = 0.05 \) (5%).

Теперь подставим значения в формулу и найдём \( i \):

\[ 1 + 0.03 = \frac{1 + i}{1 + 0.05} \]

\[ 1.03 = \frac{1 + i}{1.05} \]

Умножим обе стороны на 1.05:

\[ 1.03 \cdot 1.05 = 1 + i \]

\[ 1.0815 = 1 + i \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ i = 1.0815 - 1 \]

\[ i = 0.0815 \]

Таким образом, номинальная ставка по годовому депозиту должна составлять примерно 8.15%.

2. Реальная ставка при номинальной ставке 3% и инфляции 5%

Теперь знаем, что:

• \( i = 0.03 \) (3%),
• \( \pi = 0.05 \) (5%).

Подставим значения в формулу и найдём \( r \):

\[ 1 + r = \frac{1 + 0.03}{1 + 0.05} \]

\[ 1 + r = \frac{1.03}{1.05} \]

\[ 1 + r \approx 0.980952 \]

Теперь найдём \( r \):

\[ r \approx 0.980952 - 1 \]

\[ r \approx -0.019048 \]

Таким образом, реальная ставка по годовому депозиту составит примерно -1.9%.