1. Какую ставку по годовому депозиту должен назначить банк, чтобы при инфляции в 5% в год реальная ставка по депозиту составила 3%? 2. Какой будет реальная ставка по годовому депозиту, если банк вы- платил 3%а годовая инфляция составила 5%?

Чтобы рассчитать необходимые ставки, можно использовать формулу, связывающую номинальную ставку, реальную ставку и инфляцию: \[ 1 + r = \frac{1 + i}{1 + \pi} \] где: - \( r \) — реальная ставка по депозиту, - \( i \) — номинальная ставка по депозиту, - \( \pi \) — уровень инфляции. ### 1. Номинальная ставка для реальной ставки 3% при инфляции 5% Мы знаем, что: - \( r = 0.03 \) (3%), - \( \pi = 0.05 \) (5%). Теперь подставим значения в формулу и найдём \( i \): \[ 1 + 0.03 = \frac{1 + i}{1 + 0.05} \] \[ 1.03 = \frac{1 + i}{1.05} \] Умножим обе стороны на 1.05: \[ 1.03 \cdot 1.05 = 1 + i \] \[ 1.0815 = 1 + i \] Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ i = 1.0815 - 1 \] \[ i = 0.0815 \] Таким образом, номинальная ставка по годовому депозиту должна составлять примерно 8.15%. ### 2. Реальная ставка при номинальной ставке 3% и инфляции 5% Теперь знаем, что: - \( i = 0.03 \) (3%), - \( \pi = 0.05 \) (5%). Подставим значения в формулу и найдём \( r \): \[ 1 + r = \frac{1 + 0.03}{1 + 0.05} \] \[ 1 + r = \frac{1.03}{1.05} \] \[ 1 + r \approx 0.980952 \] Теперь найдём \( r \): \[ r \approx 0.980952 - 1 \] \[ r \approx -0.019048 \] Таким образом, реальная ставка по годовому депозиту составит примерно -1.9%.