Хоккейной шайбе на замерзшем пруду придана начальная скорость 20,0 м/с. Если шайба всегда остается на льду и скользит 50 м, прежде чем остановиться, определите коэффициент трения…

Для решения задачи используем уравнение движения и закон сохранения энергии.

Первоначальная кинетическая энергия шайбы при скорости 20,0 м/с: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса шайбы, \( v = 20,0 \text{ м/с} \).

Когда шайба останавливается, вся кинетическая энергия преобразуется в работу, совершаемую силой трения: \[ A = f \cdot d = \mu m g \cdot d \] где:

• \( f \) — сила трения,
• \( \mu \) — коэффициент трения,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \text{ м/с}^2 \)),
• \( d \) — расстояние, на которое скользит шайба (50 м).

Так как шайба движется по прямой, можно приравнять потенциальную и кинетическую энергию: \[ \frac{1}{2} m v^2 = \mu m g d. \]

Сократим массу \( m \) (при условии, что \( m \neq 0 \)): \[ \frac{1}{2} v^2 = \mu g d. \]

Теперь подставим известные значения: \[ \frac{1}{2} (20,0)^2 = \mu \cdot 9,81 \cdot 50. \]

Считаем левую часть: \[ \frac{1}{2} \cdot 400 = 200. \] Таким образом у нас выходит уравнение: \[ 200 = \mu \cdot 9,81 \cdot 50. \] Решаем его для \( \mu \): \[ \mu = \frac{200}{9,81 \cdot 50}. \]

Считаем: \[ \mu = \frac{200}{490.5} \approx 0.407. \]

Теперь переведем коэффициент трения в десятичную форму, как было указано в условии: \[ 0.407 = 4.07 \times 10^{-1} \text{ или } 40.7 \text{ (10}^{-2}\text{)}. \]

Таким образом, ответ: \[ \mu \approx 41. \]