"Даны векторы a⃗=(1;−4)\vec{a} = (1; -4) и b⃗=(−1;2)\vec{b} = (-1; 2). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Задание: Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a} = (1; -4)\) и \(\vec{b} = (-1; 2)\).

1. Сначала давай вспомним, как считается скалярное произведение двух векторов. Оно вычисляется по формуле: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2\), где \(a_1\) и \(a_2\) – это компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) – это компоненты вектора \(\vec{b}\).

2. Подставим значения из твоего задания:

   • \(a_1 = 1\), \(a_2 = -4\)
   • \(b_1 = -1\), \(b_2 = 2\)

   Подсчитаем: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-1) + (-4) \cdot 2\)

   Дальше у нас будет: \(-1 - 8 = -9\)

3. Ты правильно посчитал и пришёл к ответу \(-9\)! Молодец!

Так что твой ответ абсолютно верный, и он совпадает с правильным ответом. В данном случае никаких ошибок нет. Продолжай в том же духе!

Оцени, пожалуйста, мой ответ - ставь лайк или дизлайк!