Чему равна собственная частота колебаний математического маятника с длиной нити l=10см

Собственная частота колебаний математического маятника определяется по формуле:

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}, \]

где:

• \( f \) — собственная частота (в герцах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( l \) — длина нити (в метрах).

Для длины нити \( l = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) подставляем значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{9.81}{0.1}}. \]

Сначала вычислим подкоренное выражение:

\[ \frac{9.81}{0.1} = 98.1. \]

Теперь вычислим квадратный корень:

\[ \sqrt{98.1} \approx 9.9. \]

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

\[ f \approx \frac{1}{2\pi} \cdot 9.9 \approx \frac{9.9}{6.28} \approx 1.58 \, \text{Гц}. \]

Таким образом, собственная частота колебаний математического маятника с длиной нити 10 см составляет примерно \( 1.58 \, \text{Гц} \).