Решите уравнение: (5х-2)(5х+2)

Чтобы решить уравнение \((5x - 2)(5x + 2)\), нужно выполнить умножение. Это выражение представляет собой произведение двух биномиалов, которое можно решить с помощью формулы разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \(a = 5x\) - \(b = 2\) Поэтому мы можем записать: \[ (5x - 2)(5x + 2) = (5x)^2 - (2)^2 \] Теперь вычислим каждую часть: 1. \((5x)^2 = 25x^2\) 2. \((2)^2 = 4\) Таким образом, получим: \[ (5x - 2)(5x + 2) = 25x^2 - 4 \] Теперь у нас есть разложенное выражение \(25x^2 - 4\). Если нам нужно решить уравнение, где это выражение равно нулю, например: \[ 25x^2 - 4 = 0 \] То мы можем перенести 4 на другую сторону уравнения: \[ 25x^2 = 4 \] Теперь разделим обе стороны на 25: \[ x^2 = \frac{4}{25} \] Или, принимая корень квадратный с обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5} \] Таким образом, мы нашли два решения для уравнения: \[ x = \frac{2}{5} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2}{5} \] На этом этапе мы завершили решение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!