Вова стреляет из лука по мишеням. Вероятность того, что он попадёт в мишень при выстреле, равна 0,7 . Найди вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один…

Для решения задачи будем использовать понятие независимых событий в вероятности. Мы знаем, что вероятность попадания Вовы в мишень составляет 0,7, следовательно, вероятность промаха будет равна:

\[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,7 = 0,3. \]

Теперь нам нужно найти вероятность того, что Вова сначала дважды промахнётся и затем один раз попадёт в мишень.

Мы можем представить эту ситуацию как последовательность событий:

1. Первый промах (вероятность = 0,3)
2. Второй промах (вероятность = 0,3)
3. Попадание (вероятность = 0,7)

Так как эти события независимы, общая вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P(\text{первые два промаха, затем попадание}) = P(\text{промах}) \times P(\text{промах}) \times P(\text{попадание}). \]

Подставим значения:

\[ P = 0,3 \times 0,3 \times 0,7. \]

Теперь вычислим это:

1. Сначала считаем произведение первых двух вероятностей:

   \[ 0,3 \times 0,3 = 0,09. \]

2. Теперь умножаем это количество на вероятность попадания:

   \[ 0,09 \times 0,7 = 0,063. \]

Таким образом, вероятность того, что Вова сначала дважды промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень, равна:

\[ \boxed{0,063}. \]