дан прямогольный треугольник abc ab равен 24 см ac равен 7 см чему равна сторона cb
Чтобы найти длину стороны \(CB\) в прямоугольном треугольнике \(ABC\), где \(AB\) — это один из катетов, \(AC\) — второй катет, а \(CB\) — гипотенуза, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формально это можно записать как:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где \(c\) — длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) — длины катетов.
В нашем случае:
- \(AB = 24 \, \text{см}\)
- \(AC = 7 \, \text{см}\)
- \(CB\) — нам неизвестно, что нам и нужно узнать.
Обозначим: \[ a = AB = 24 \, \text{см}, \quad b = AC = 7 \, \text{см}, \quad c = CB \]
Подставим значения в формулу Пифагора: \[ CB^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ CB^2 = 24^2 + 7^2 \]
Теперь вычислим квадраты: \[ 24^2 = 576 \] \[ 7^2 = 49 \]
Сложим результаты: \[ CB^2 = 576 + 49 = 625 \]
Теперь найдем \(CB\) — длину гипотенузы, взяв корень из \(CB^2\): \[ CB = \sqrt{625} = 25 \, \text{см} \]
Таким образом, длина стороны \(CB\) равна \(25 \, \text{см}\).
