Реши 2 вариант

Давайте разберем задачу из второго варианта. Дано: В коробке лежат 12 белых и 8 черных одинаковых по размеру кубиков. 1. **Наугад вынимаем один кубик. Какова вероятность того, что он белый?** Общее количество кубиков = 12 (белых) + 8 (черных) = 20. Вероятность, что вынутый кубик белый, равна отношению количества белых кубиков к общему количеству кубиков: \[ P(\text{белый}) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}. \] 2. **Наугад вынимаем один кубик. Какова вероятность того, что он не белый?** Если кубик не белый, значит он черный. Количество черных кубиков = 8. Вероятность, что вынутый кубик черный: \[ P(\text{черный}) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}. \] 3. **Наугад вынимаем два кубика. Какова вероятность того, что оба они белые?** Для этой задачи используем формулу комбинаций для вычисления вероятности независимых событий. Поскольку кубики вынимаются последовательно без возвращения, необходимо учитывать изменение количества кубиков. Количество способов выбрать 2 белых кубика из 12: \[ C_1 = \binom{12}{2} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66. \] Общее количество способов выбрать 2 кубика из 20: \[ C_2 = \binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190. \] Вероятность того, что оба кубика белые: \[ P(\text{оба белые}) = \frac{C_1}{C_2} = \frac{66}{190} = \frac{33}{95}. \] Таким образом, вероятность того, что оба вытащенных кубика будут белыми, составляет \(\frac{33}{95}\). Если остались вопросы или что-то было непонятно, пожалуйста, дайте знать!