представь в виде n-ой степени

Для представления выражения в виде степени, воспользуемся свойствами корней и степеней. У нас есть выражение:

\[ \sqrt[4]{\sqrt[8]{m}} \]

Сначала вспомним, как выражать корни в виде степеней:

• \(\sqrt[8]{m}\) равен \(m^{1/8}\)
• \(\sqrt[4]{x}\) для любого \(x\) равен \(x^{1/4}\)

Теперь подставим \(x = m^{1/8}\) в \(\sqrt[4]{x}\):

\[ \sqrt[4]{m^{1/8}} = (m^{1/8})^{1/4} \]

При возведении степени в степень показатели перемножаются. Поэтому:

\[ (m^{1/8})^{1/4} = m^{(1/8) \cdot (1/4)} = m^{1/32} \]

Итак, \(\sqrt[4]{\sqrt[8]{m}}\) можно представить в виде \(m^{1/32}\).