Представь в виде n-ой степени

Для представления выражения в виде степени, воспользуемся свойствами корней и степеней. У нас есть выражение: \[ \sqrt[4]{\sqrt[8]{m}} \] Сначала вспомним, как выражать корни в виде степеней: - \(\sqrt[8]{m}\) равен \(m^{1/8}\) - \(\sqrt[4]{x}\) для любого \(x\) равен \(x^{1/4}\) Теперь подставим \(x = m^{1/8}\) в \(\sqrt[4]{x}\): \[ \sqrt[4]{m^{1/8}} = (m^{1/8})^{1/4} \] При возведении степени в степень показатели перемножаются. Поэтому: \[ (m^{1/8})^{1/4} = m^{(1/8) \cdot (1/4)} = m^{1/32} \] Итак, \(\sqrt[4]{\sqrt[8]{m}}\) можно представить в виде \(m^{1/32}\).